Pembuktian Rumus Pergeseran Sinar pada Kaca Plan Paralel
Hai sobat Ambis!! Kali ini kita akan membuktikan rumus pergeseran sinar pada kaca plan paralel. Langsung saja perhatikan gambar di bawah ini.
Gambar 1\(n_1\): indeks bias medium
\(n_2\): indeks bias kaca plan paralel
dimana \(n_2>n_1\)
Selanjutnya jika kita tarik garis lurus dari sinar yang masuk hingga mencapai sinar yang keluar (Gambar 2), maka kita akan melihat bahwa sinar yang keluar mengalami pergeseran yang besarnya kita misalkan saja sebagai \(p\).
Gambar 2
\begin{align*}
\sin\varphi &= \frac{BC}{AB}\\
\sin\varphi &= \frac{p}{AB}\\
\therefore~p &= \sin\varphi(AB)\tag{1}
\end{align*}
Kembali lagi ke Gambar 2. \(\angle a\) besarnya sama dengan \(\angle(\varphi + b)\), maka
\begin{align*}
\angle a &= \angle\varphi + \angle b\\
\angle\varphi &= \angle a - \angle b\tag{2}
\end{align*}
Substitusi (2) ke (1),
\begin{align*}
p &= \sin(a-b)(AB)\tag{3}
\end{align*}
Nah, ada yang belum kita ketahui pada persamaan (3), yaitu panjang \(AB\). Panjang \(AB\) dapat kita temukan dengan menggunakan segitiga \(ABD\) (Gambar 3).
Gambar 3
\begin{align*}
\cos b &= \frac{d}{AB}\\
AB &= \frac{d}{\cos b}\tag{4}
\end{align*}
Step terakhir, substitusi (4) ke (3),
\begin{align*}
\boxed{p = \frac{\sin(a-b)}{\cos b}d}
\end{align*}
Sekian pembuktian rumus pergeseran sinar pada kaca plan paralel. Semoga artikel kali ini bermanfaat bagi sobat Ambis semua!! :)
